لأني كلما أخوض في هذا المضمار، أصل إلى مستوى ما، يصبح مغلقا عليّ، هناك مجال في الرياضيات اسمه البرهنة على المعادلات، مع ذلك، سبب تبنينا لشكل أو نموذج رياضي في حل مسألة ما، هو إجراء معقد لمعرفة السبب، وإذا عُرف السبب بطل العجب. لقد سألت أساتذة في الرياضيات، ومنهم من قال
-ليه شايفني زويلة / أينشتاين / نيوتن
أو أي كان المسمى. هل أحتاج أن أكون زويلا -نسبة إلى أحمد زيلة- في مجال الرياضيات حتى أفقهه بشكل يجعلني لا أقول أكتشف نظريات رياضية جديدة، ولكن أقله ابتكر حلول باستخدام تلك النماذج الرياضية المستعملة بالفعل.
الرياضيات هو علم دراسة المقادير الكمية
ولفترة طويلة من تاريخ التفكير البشري، لم يخرج العقل عن تيارين رئيسيين في معالجة أي قضية / موضوع.
إما على أساس تحليل الصفات الكيفية
وإما على أساس تحليل المقادير الكمية
تحظى الكيفيات بتنوع هائل وتفاصيل عديدة لا يفقهها إلا المتخصص في نوعها، مثل
الكيمياء تعني بدراسة كيفية تفاعل المواد
الفيزياء تعني بدراسة كيفية حركة الأجسام
الطب يعني بدراسة كيفية عمل الجسد، وعلى مستوى أعمل الخلايا
الأحياء، يعني بدراسة الكيفيات المختلفة للأشكال الحية من حيوان، ونبات، وفطريات، وكائنات دقيقة
الميكانيكا تعني بدراسة كيفية حركة الآلات
التشييد (الهندسة المعمارية) يعني بدراسة كيفية بناء المباني
ومع ذلك، تظل قلة الحالات / الظواهر الممكن دراستها وضعف الأدوات من بلوغ مآربها سببا في قصور معرفتنا العلمية حول هذه العلوم. بينما على الناحية الأخرى نجد أن مفهوم مثل (الكميات) تحظى بشمولية كبيرة بسبب القدرة التجريدية لكائن مثل (الكمية)، هو منتج فكري من صنف عالي جدا.
الكمية هي ناتج قياس المجموعات المعدودة (القابلة للعد) من الكائنات المادية أو المجردة.
الكمية أيضا هي وحدة / بنية يراد بها أي جزء من الكل.
دون أي محددات لطبيعة هذا الجزء / الكل. وعلى عكس الكيفية التي تفترض مجموعة من الخطوات (العناصر). فإن الكمية قد تكون عنصر واحد على إتصال مع العناصر الأخرى عبر مفاهيم مثل القياس، أو على إنفصال عنها بوصفه قيمة عددية. يبرز قيمة العدد هنا كونه المفهوم الأكثر تعميما في علم قياسي مثل الإحصاء، نقوم بالعد من واحد إلى عشرة، أو من سالب واحد إلى سالب عشر، وغير ذلك.
ولكن العدد قد يعبر عن كمية فردية، أو كمية جماعية، وعلاقته مع الأعداد الأخرى تتغير باستمرار، حتى بعد تطوير برتراند راسل لنظرية المجموعة. هناك علاقة من نوع آخر، وتشغل حيز هام في الرياضيات، هي المعادلة، والمعادلة هي علاقة تجمع بين كميتين متساويتين. وعن ذلك تشتق كل العمليات الحسابية على طرفي علامة يساوي، من جمع وطرح، ثم ضرب وقسمة، أو علامات أكثر تعقيدا مثل الجزر والأس واللوغاريتم.
برأيي، مصطلح (الكمية) هو المفهوم الأكثر شمولا لكل المفاهيم الرياضية في إتساق نظامي مؤسسا (نظام) شبه متكامل ومثالي يحسد عليه. نحن مثلا نجد أن
المعادلة هي علاقة بين كميتين متساويتين
النسبة هي علاقة بين كميتين مقدرتين
وتظهر العلاقة العكسية بين الأس واللوغاريتم، كل هذا يظهر لنا أن الكميات هي معادل أكثر تركيبا ودقة لرموز رياضية بلا معنى.
المشكلة هي، أن هذا في الكلام قد يبدوا مفهوم، ولكن عند تمثيل أي شيء بالأرقام، تلاقيني ضعت.
ما العمل برأيكم؟.
التعليقات