أعلم أن عملية الضرب هي عدد مرات جمع العدد، أي أن 5 × 3 هي 5 + 5 + 5، لذلك لا يمكننا في 2 + 3 × 5 أن نجمع الـ2 مع الـ3 لأن الـ3 هي عدد مرات جمع الـ5
أعلم التفسير المنطقي الموجود أعلاه، لكني كنت أبحث عن برهان رياضي، هل يوجد؟
مثل:
(2 + 3) × 5 = 5×3 + 2×5 ≠ 5×3 + 2
لكن مازال الأمر يحتاج لتفسير.
لا يوجد برهان رياضي لهذا , فقط تم اتفاق على ترتيب معين للعمليات
اما سبب هذا (2 + 3) × 5 = 5×3 + 2×5
فالضرب توزيعي على الجمع و هذه احدى المسلمات
(2 + 3) × 5 = 5×3 + 2×5 =! 5×3 + 2
ما قد مثلت به في الاعلى هي معادلة غير صحيحة.
أساسا، لا يوجد برهان لترتيب العمليات، هي مجرد خطوات متفق عليها لتسهيل اجراء العمليات الحسابية،
وفقط، that's it ..
ما قد مثلت به في الاعلى هي معادلة غير صحيحة.
لماذا؟
لقد وزعت الضرب، علامة =! تعني لا يساوي
اي أن ما فعلته هو
توزيع ٥ ضرب ٣+٢ فتصبح ٥×٣ + ٥×٢ و التي لا تساوي ٥×٣ +٢.
وفقط، that's it ..
ان غيرنا ترتيبها فسيختلف الناتج، بعني ان اردت عد عدد تفاحات في صندوق فستضر لاتباع الترتيب لكي تعد بشكل صحيح، مثلًا ان كان لديك صندوق مربع الشكل، يحتوي على طبقة واحد من التفاح، عدد التفاحات بالطول ٥ و عددها بالعرض ٣، و لديك تفاحتان خارج الصندوق، فإن أردت الحساب بشكل صحيح فستضرب ٥×٣ قبل أن تجمع ٣ + ٢و الا سيكون الناتج خطأ.
يعني اقصد انه ماذا لو تم الاتفاق على ان الجمع قبل الضرب، الن يكون الناتج خطأ؟
اعذر نظرتي الرياضية المتسرعة :)، فقد قرأتها مضروب 5 ..لم انتبه الى انها الاشارة المستخدمة في عملية البرمجة .
التعليقات