3

لماذا عملية الضرب تسبق الجمع

  • MaherAz

أعلم أن عملية الضرب هي عدد مرات جمع العدد، أي أن 5 × 3 هي 5 + 5 + 5، لذلك لا يمكننا في 2 + 3 × 5 أن نجمع الـ2 مع الـ3 لأن الـ3 هي عدد مرات جمع الـ5

أعلم التفسير المنطقي الموجود أعلاه، لكني كنت أبحث عن برهان رياضي، هل يوجد؟

مثل:

(2 + 3) × 5 = 5×3 + 2×5 ≠ 5×3 + 2

لكن مازال الأمر يحتاج لتفسير.

يرجى الدخول لحسابك أو تسجيل حساب لتستطيع إضافة تعليق
حساب جديد دخول

التعليقات

4
nemya_mazzeh أضف ردا

لا يوجد برهان رياضي لهذا , فقط تم اتفاق على ترتيب معين للعمليات

اما سبب هذا (2 + 3) × 5 = 5×3 + 2×5

فالضرب توزيعي على الجمع و هذه احدى المسلمات

1
M_391 أضف ردا

(2 + 3) × 5 = 5×3 + 2×5 =! 5×3 + 2

ما قد مثلت به في الاعلى هي معادلة غير صحيحة.

أساسا، لا يوجد برهان لترتيب العمليات، هي مجرد خطوات متفق عليها لتسهيل اجراء العمليات الحسابية،

وفقط، that's it ..

2
MaherAz أضف ردا

ما قد مثلت به في الاعلى هي معادلة غير صحيحة.

لماذا؟

لقد وزعت الضرب، علامة =! تعني لا يساوي

اي أن ما فعلته هو

توزيع ٥ ضرب ٣+٢ فتصبح ٥×٣ + ٥×٢ و التي لا تساوي ٥×٣ +٢.

وفقط، that's it ..

ان غيرنا ترتيبها فسيختلف الناتج، بعني ان اردت عد عدد تفاحات في صندوق فستضر لاتباع الترتيب لكي تعد بشكل صحيح، مثلًا ان كان لديك صندوق مربع الشكل، يحتوي على طبقة واحد من التفاح، عدد التفاحات بالطول ٥ و عددها بالعرض ٣، و لديك تفاحتان خارج الصندوق، فإن أردت الحساب بشكل صحيح فستضرب ٥×٣ قبل أن تجمع ٣ + ٢و الا سيكون الناتج خطأ.

يعني اقصد انه ماذا لو تم الاتفاق على ان الجمع قبل الضرب، الن يكون الناتج خطأ؟

@M_391‍ @nemya_mazzeh‍ 

1
nemya_mazzeh أضف ردا

بتأكيد سيتغير لهذا وجد هذا الترتيب فقط لمنع هذه الالتباسات , معادلتك صحيحة نعم

1
M_391 أضف ردا

اعذر نظرتي الرياضية المتسرعة :)، فقد قرأتها مضروب 5 ..لم انتبه الى انها الاشارة المستخدمة في عملية البرمجة .

1
what_the أضف ردا

قرأتها مضروب كذلك..

2
M_391 أضف ردا

1
MaherAz أضف ردا

لقد وجدت البديل (≠) و تم التعديل