سؤال فى رياضيات التمويل بخصوص الفائدة

• البنوك تحتسب فائدة ربوية مُركبة أي أن الفائدة الربوية السنوية تكون على إجمالي المبلغ المتواجد في الحساب مُتضمناً الفائدة المُضافة وليس ما يُدفع خلال السنة فقط، وعلى هذا التعريف سيتم تعديل المُعادلة السابقة.

فلنفترض أن المبلغ الربع ثانوي هو x والمبلغ الثانوي هو z والمبلغ الإجمالي لنهاية السنة الأولى متضمناً الفائدة هو y1 والمبلغ الإجمالي لنهاية السنة الثانية مُتضمناً الفائدة على المبلغ هو y2 والمبلغ الإجمالي لنهاية السنة الثالثة مُتضمناً الفائدة على المبلغ هو y3 ستكون المُعادلات على النحو التالي:

z = 4x
y1 = z+(0.6/z)
y2 = (y1+z)+(0.6/(y1+z))
y3 = (y2+z)+(0.6/(y2+z))

total = y1+y2+y3

بالتعويض عن قيم كلاً من y1 و y2 و y3
1317 = z+(0.6/z) + (y1+z)+(0.6/(y1+z)) + (y2+z)+(0.6/(y2+z))

بالتعويض عن قيمة y2
1317 = z+(0.6/z) + (y1+z)+(0.6/(y1+z)) + (((y1+z)+(0.6/(y1+z)))+z)+(0.6/(((y1+z)+(0.6/(y1+z)))+z))

بالتعويض عن قيمة y1
1317 = z+(0.6/z) + ((z+(0.6/z))+z)+(0.6/((z+(0.6/z))+z)) + ((((z+(0.6/z))+z)+(0.6/((z+(0.6/z))+z)))+z)+(0.6/((((z+(0.6/z))+z)+(0.6/((z+(0.6/z))+z)))+z))

بالتعويض عن قيمة z
1317 = 4x+(0.6/4x) + ((4x+(0.6/4x))+4x)+(0.6/((4x+(0.6/4x))+4x)) + ((((4x+(0.6/4x))+4x)+(0.6/((4x+(0.6/4x))+4x)))+4x)+(0.6/((((4x+(0.6/4x))+4x)+(0.6/((4x+(0.6/4x))+4x)))+4x))

بحل المُعادلة الأخيرة سنحصل على قيمة x وهي قيمة المبلغ الربع ثانوي