بسط لى ال factorials لاكتب برنامج بسيط صغير ليقوم بالعملية

هذه الفكرة تستخدم بكثرة في علم الاحتمالات .

مثلا سؤال ان كان لديك قطعة نقود و قمت برميها 10 مرات ما هي احتمالية أن تحصل على 4 مرات جهة الرأس مثل هذا السؤال يحتاج الى factorial لحله و الكثير غيرها في علم الاحتمالات

الاستدعاء الذاتي: هو مفهوم برمجي يمكن تطبيقه بأي لغة، أي أن يتم استدعاء الدالة من داخل الدالة نفسها ولكن ببارمترات جديدة، ويشترط حتى لا يصبح الاستدعاء لا نهائي وأن لا يمتلئ المكدس ويحدث استثناء، يشترط وجود شرط الرجوع العكسي لضمان تحديد عدد الاستدعاءات المتداخلة، وفي مثالك شرط العودة هو الوصول إلى الاستدعاء مع البارمتر 0 حيث نتيجته هي 1 ومن ثم يبدأ بضرب النتيجة ويعيد الناتج كنتيجة من الاستدعاء الذي سبقه وهكذا رجوعا إلى أول استدعاء والذي يعطي النتيجة النهائية.

الاستدعء الذاتي يمكن تطبيقه على الكثير من الأمور، كمثال زيارة مصفوفة شجرية، بحيث يمكن اعتبار كل عقدة هي جذر لشجرة أصغر وهكذا وصولا إلى أدنى عنصر في الشجرة عندما يكون وحيدا ليس له أبناء حينها يبدأ العودة.

كذلك يمكن اعتبار مجموع مصفوفة أعداد هو العنصر الأول + مجموع المصفوفة بدون العنصر وهكذا مع التمرير الذاتي التعاودي يتم تمرير المصفوفة بعدد أقل في كل مرة وصولا لتمرير مصفوفة بعنصر وحيد حينها يكون العدد هو نفسه المجموع وهنا تكون نقطة العودة فأخذ النتيجة ويجمعها للخانة التي قبلها ثم يعيد الناتج وهكذا رجوعا إلى أول استدعاء مع نتيجة المجموع الكلي.