السلام عليكم.
سؤال يحيرني بالإضافة الى الكثير من الأسئلة المنطقية الأخرى.
أعلم انه ليكون مضروب الواحد يساوي واحد يجب أن يكون مضروب الصفر يساوي 1، وأعتبر هذا التفسير مجرد التفاف على النقطة الأساسية، حاولت البحث عن ما يسمى بـ إثبات غامبو والذي لا أعلم إن كان موجودا أو لا كوني لم أجد مايشير إليه.
أرجو منكم تنويري بروابط، كتب، أي شيء يفيد.
وإنتظروا
لماذا القسمة على الصغر غير معرفة :)
يوجد ذلك في الاعداد العقددية C وليس في الحقيقية R
حيث يمكنك تخيل السالب هو i²
ولنفترض انك تريد الجذر للعدد السالب -4
فيكون:
-4 = 4i²
وجذره اما (2i) او (-2i)
لأن ناتج ضرب اي عدد سالب في نفسه هو عدد موجب، لحل هذه المشكلة تم اختراع العدد i وهو عدد وهمي يمثل جذر -1.
بهذا العدد سيكون جذر -9 على سبيل المثال = 3i.
اةل مره اعرف هذه المعلومه. ... لا اعرف لماذا لم يشرحها لي اي مدرس علي مدار ال 19 عام الماضيه ..مجرد حفظ انها غير معرفه او لانهائيه
أخبرنا الأستاذ أنه مجرد إتفاق (0! = 1)
ولاكن أرى أن هذا الإتفاق ينطبق مع بعض التطبيقات ل n!
مثلا:
عدد التبديلات ل 3 عناصر هو 3! = 3 * 2 * 1 = 6
وهي:
{1,2,3} {1,3,2} {2,1,3} {2,3,1} {3,1,2} {3,2,1}
عدد التبديلات ل 0 عنصر هو 0! = 1
وهي واحدة:
{}
اسف على التطفل هنا لكني احب متابعة المناقشات الخاصة بالرياضيات واعتقد اني استفدت جدا من هذا النقاش اشكر من فتح الموضوع ومن علق هنا لاثراء النقاش وانا ايضا لدي سؤال يحيرني وهو ما قصة شينيتشي موتشيزوكي؟؟ من يفهمنا بعبارات بسيطة ما هي حدسية ABC و من يلخص لنا مجمل الكلام حول الموضوع ؟ رابط حول خبر اوراقه العلمية الخاصة بالبرهان http://stfi.re/ovrjwy وبرهانه متوفر على الانترنت على موقعه الرسمي كاملا. شكرا لكل من سيحاول افادتي.
لا اعتقد انها تدرس في مناهج الثانوية بل في الجامعة وفي مستويات متقدمة نوعا ما لكنه مجرد فضول علمي من طرفي يمكنك التعرف عليها لانها موجودة في ويكبيديا والحدسية تعتبر من مسائل الرياضيات المستعصية على الحل حتى الآن لكن شينيتشي موتشيزوكي ادعى البرهنة عليها في خمسمئة صفحة لم يفهمها سوى ثلاثة بشر في العالم!
حدسية abc (والمعروفة أيضا باسم حدسية أوسترلي-ماسر) هي حدسية في نظرية الأعداد. اقترحها في البداية كل من جوزيف أوسترلي ودافيد ماسر
يُعبر عن الحدسية باعتبار ثلاثة أعداد a و b و c (لهذا السبب، سُميت هذه الحدسية بهذا الاسم)، ليس لها أي قاسم مشترك وتحقق المعادلة a + b = c.
الحدسية بسيطة لكنها صعبة البرهنة جدا.
التبديل يعني كم مجموعة يمكن تكوينها من مجموعة ما بنفس عدد العناصر وبترتيب مختلف للعناصر في كل مجموعة
وعدد المجموعات التي يمكن تكوينها من المجموعة الفارغة (وبترتيب مختلف للعناصر في كل مجموعة) هي مجموعة واحدة وهي المجموعة الفارغة
صحيح، بعد سؤال أحد المتخصصين أجابني:
المجموعة الخالية لها عنصر واحد وهو الصفر، ولهذا يُقال بأن المجموعة الخالية لها وجود، ونكتبها في المجموعات الجزئية فاي .
شكرًا لك :)
أنا لم أقل أن المجموعة الفارغة فيها عنصر واحد
بل المجموعة الفارغة ليس فيها أي عنصر بمعنى أن عدد عناصرها هو 0
ولاكن ما قلته أن عدد المجموعات المكونة من 0 عنصر هو مجموعة واحدة وهي المجموعة الفارغة نفسها
نظرتُ لها من ناحية عملية التباديل، وتعريف المجموعة الخالية رياضيًا.
والمجموعة الخالية رياضيًا لها عنصر وحيد كما ذُكر في الأعلى، لكن لو لم يكن لها عنصر وحيد سيكون ليس لها وجود (حقيقي) وبالتالي كيف تعمل على ما ليس له وجود؟.
والله أعلم.
من ويكيبيديا
في الرياضيات، وعلى الأخص في نظرية المجموعات، المجموعة الخالية أو المجموعة الفارغة هي مجموعة لا تحوي أي عنصر.
المصدر: https://ar.wikipedia.org/wi...
اممم حقيقةً (أظن) أن فكرة المجموعة الخالية (تمامًا) غير منطقية أو غير ممكنة.
لا أدري كيف أبرهن هذا، فالمسألة معقدة وتستلزم معرفة أكبر من معرفتي.
المجموعة الخالية ليس فيها أي عنصر .. كيف قال لك ان الصفر عنصر منها O.o ؟
الصفر كائن رياضي مثله مثل اي رقم وهو ليس فراغاً
لكن المجموعة الخالية هي مجموعة جزئية من نفسها
إذا كانت خالية تمامًا فهذا يعني أنه لا وجود حقيقي لها، الأمر له علاقة بفلسفة الرياضيات ومفاهيمها والرياضيات البحتة.
لا أدري كيف أشرح الأمر حقيقةً، ولا أظن أن الصفر كبقية الأعداد وإلا لما كان مخالفًا لها في المفهوم،
قرأت ذات مرة تعريفات لبياجيه للأعداد:
الصفر ينتمي للتصور: الغير متطابق مع ذاته، والواحد ينتمي للتصور: المتطابق مع الصفر وهكذا ..
الأمر له علاقة وثيقة بفلسفة الرياضيات ولا أمتلك التبرير المناسب.
لكن أظن هذه الفكرة أكثر منطقية من وجود مجموعة خالية تمامًا ..
شكرًا لك.
التعريف بالمضروب:
n! = n * (n-1)! .. 2*1
من التعريف:
1! = 1 * 1 = 1.
لنقلب القانون قليلًا:
(n-1)! = n!/n
إذن:
(1-1)! = 1! / 1
0! = 1 / 1
حيث أن 1!= 1 من القيمة التي في الأعلى. إذن : 0! = 1
مشروحة هاهنا:
المضروب هو ناتج ضرب العدد في جميع الأعداد الأصغر منه، ويرمز له بالرمز ! يسبقه العدد.
مثال:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
أو بطريقة مختصرة
5! = 5 ( 5 - 1 )!
ن! = ن ( ن -1 )!
اذا كانت قيمة ن = 1 فإن مضروبه يساوي
1! = 1 ( 1 - 1 )!
أي الواحد مضروباً في مضروب الصفر، ومن هنا كان على مضروب الصفر أن يساوي واحد كي يساوي مضروب الواحد = 1.
منطقياً، لاأظن أن مضروب الصفر يساوي واحد ولكن يبدو أن علماء الرياضيات سلّموا بذلك حتى تكون قوانينهم صحيحة.
إستغربتُ اليوم عندما وجدتها في ويكيبيديا بإسم المضروب أو عاملي وظننت أن هذا الإسم مجرد خطأ من أحد المترجمين، لأتفاجأ الآن بتعليقك، ندرس هذه العملية بإسم المضروب وأراه أفضل حيث أنه يعبر عن العملية وسهل التصريف.
نحن درسناها بالعربية ن عاملي ووجدتها لاحقًا بالإنكليزيَّة n factorial وهي من الأصل factor عامِل.
ما تقصد باللاشيء يسمى العنصر المحايد
والذي يحقق بالنسبة للضرب
لكل x عدد حقيقي
x * 1 = 1 * x = x
أما بالنسبة للجمع فيحقق لكل x عدد حقيقي
x + 0 = 0 + x = x
كنت سأكتب العنصر المحايد ولكن لم أكن متأكدًا من أنه يترجم هكذا في كل المناهج في مناهجنا هنا الواحد هو العنصر المحايد الضربي والصفر هو العنصر المحايد الجمعي (وفي كل العالم بالطبع ولكني أقصد إطلاق لفظة العنصر المحايد وهو الذي لا يؤثر)
مظروب الواحد يساوي واحد هنا الواحد المقصود به اي عدد بما ان 0 عدد اذا يساوي 0 فالصفر هو الواحد المقصود به اما السوؤال الثاني اجابك الاخ @أحمد ابراهيم
التعليقات