حدد طريقة إستخراج 8 لتر من الماء بأوعية محددة

السلام عليكم:


- المهمة:

تحديد مراحل لجعل 8 لترات من الماء في وعاء سعته 11 لتر

- الأدوات المتوفرة:

1- وعاء كبير مليء سعته أكبر من 17 لتر ولا تتدخل سعته في التجربة.

2- وعاء سعته 11 لتر.

3- وعاء سعته 6 لتر.



- الشروط:

  • عندما تريد نقل الماء من وعاء لآخر يجب

إفراغ الماء إلى أن يمتلى الوعاء أو ينفد الماء من الوعاء المحمول.

  • سعة الوعاء الكبير لا تدخل في التجربة هو فقط لملئ الأوعية الصغيرة أو تفريغها فيه.

- طريقة تقديم الجواب:

  • أولا إبدأ بأن الوعاء ب11لتر و6لتر فارغين.

  • مثلا عندما تريد ملئ الوعاء ذو السعة 6 من الوعاء الكبير أكتب:

ملئ 6

  • أو عندما تريد إفراغ الوعاء ذو السعة 11 في الوعاء الكبير أكتب:

إفراغ 11

  • أو عندما تريد إفراغ الوعاء ذو السعة 6 في الوعاء ذو السعة 11 أكتب:

إفراغ 6 في 11

  • أو عندما تريد إفراغ الوعاء ذو السعة 11 في الوعاء ذو السعة 6 أكتب:

إفراغ 11 في 6

  • تذكير يمكن إفراغ 11 في 6 إلى أن يمتلى 6 أو يفرغ 11

- الحل:

ملئ 6

6-0

إفراغ 6 في 11

0-6

ملئ 6

6-6

إفراغ 6 في 11

1-11

إفراغ 11

1-0

إفراغ 6 في 11

0-1

ملئ 6

6-1

إفراغ 6 في 11

0-7

ملئ 6

6-7

إفراغ 6 في 11

2-11

إفراغ 11

2-0

إفراغ 6 في 11

0-2

ملئ 6

6-2

إفراغ 6 في 11

0-8

يرجى الدخول لحسابك أو تسجيل حساب لتستطيع إضافة تعليق
حساب جديد دخول

التعليقات

عبد الرحمن أحمد أضف ردا

قمت بمحاولة أولى وربما يكون هناك حل مختصر فلم أجربه حتى لا أصرف عليه وقت إضافي

سأضع تسلسل الحالات كأرقام تمثل الليترات بما يقابل العبوات في كل سطر يكون المجموع 17 والتغير يعني إفراغ من الأكثر للأقل

0 0 17

0 11 6

6 5 6

0 5 12

5 11 1

6 10 1

0 10 7

6 4 7

0 4 13

4 0 13

4 11 2

6 9 2

0 9 8 (*)

6 3 8

0 3 14

3 0 14

3 11 3

6 (8) 3

ملاحظة إذا كان مسموح رمي الماء يمكن الوصول للحل من الخطوة المعلمة بـ (*) برمي ال 9 خارجا ونقل ال 8 من الكبير إلى ال 11

لكني افترضت أن هناك شرط لا يسمح بإهراق الماء خارج الأوعية فأكملت الحل بخطوات إضافية

جوابك صحيح

لا داعي لكتابة ماتبقى في الوعاء الكبير رغم أني قلت إنه ممتلئ بحجم أكبر من17لتر

ما هي الطريقة التي إستعملتها؟

أنا توصلت إلى طريقة ب 14 سطر لا أعرف إن كانت هناك طريق أقصر

عبد الرحمن أحمد أضف ردا

إن كان كذلك بإمكاننا البدء بملء الاثنين ورمي الباقي ثم جمعهم في الكبير للحصول على 17 تماما والمتابعة كما بدأنا

بالنسبة لطريقة الحل هي محاولة جمع وطرح لأني أعلم هذا النوع من المسائل الذي يعتمد على الفروقات في الوصول لحلول

وأذكر واحدة قديمة جدا كانت متعلقة بالأوزان وميزان الكفتين

وهي إذا كان لدينا 4 أوزان فكم يكون كل واحدة حتى نحصل على جميع الأوزان التي هي أقل من 41 بطريقة الفروقات

ليس هذا ما أقصده

يمكنك إعتبار الوعاء الكبير كمصدر لجلب وإفراغ الماء (إعتبره بحرا مثلا)

لا يمكن اعتباره بحرا وإنما لا بد من اعتباره وعاء كأداة مساعدة لحفظ المتبقي من الماء ومعرفة مقداره

ليس ضروريا إعتباره وعاءا

والدليل أنك توصلت للحل دون تدخل سعة الوعاء الكبير

نعم السعة لا تهم ولكن نحتاج وعاء يحفظ مؤقتا الفرق في كل عملية

مثلا عندما بدانا ب 11 في الأوسط و 6 في اليميني كيف سأصل إلى 5 ما لم أنقل ال 6 من اليميني إلى وعاء مساعد لكي أستطيع تفريغ من 11 إلى 6 فيبقى لدي 5 وهكذا

لهذا وجود وعاء مساعد ضروري ولكن لا يهم السعة فقط يهم أن تتسع للمجموع وما فوق

لا يهم السعة فقط يهم أن تتسع للمجموع وما فوق

هذا ما أقصده

الوعاء الكبير كمية الماء التي فيه كبيرة(أكبر من 17) وغير محددة

مرحباً عزيزي @zakariamouhid :)

يُمكن اعتبار الوعاء الكبير صنبور مياه لتلافى الربكة :)

ما كل هذه الشروط ببساطة لا يُكن القياس إلا بالإفراغ التام أو الملي فلا توجد وسيلة للقياس غير هذا :)

هذا أحد الحلول ما بعد علامة المساواه هو عدد اللترات في الوعاء 11:

ملئ 6 = 0

افراغ 6 في 11 = 6

ملئ 6 = 6

افراغ 6 في 11 = 11

افرغ 11 = 0

افراغ 6 في 11 = 1

ملئ 6 = 1

افراغ 6 في 11 = 7

ملئ 6 = 7

افراغ 6 في 11 = 11

افرغ 11 = 0

افراغ 6 في 11 = 2

ملئ 6 = 2

افراغ 6 في 11 = 8

هذا الجواب مطابق تماما لما توصلت إليه :)

أرى أن تلك النوعية من الأسئلة في حالة وعائين يكون هناك حلان وحيدان فقط إما أن أن تبدأ بالوعاء س أو الوعاء ص ولكن مع الإختلاف في عدد الخطوات، يُمكن أن توجد حلول أٌخرى ولكنها ستحتوي على خطوات مكرره يُمكن تجاهلها وتئول إلى أحد الحلين.

حل آخر ولكنه أطول :)

ملئ 11 = 11

افراغ 11 في 6 = 5

افرغ 6 = 5

افراغ 11 في 6 = 0

ملئ 11 = 11

افراغ 11 في 6 = 10

افرغ 6 = 10

افراغ 11 في 6 = 4

افرغ 6 = 4

افراغ 11 في 6 = 0

ملئ 11 = 11

افراغ 11 في 6 = 9

افرغ 6 = 9

افراغ 11 في 6 = 3

افرغ 6 = 3

افراغ 11 في 6 = 0

ملئ 11 = 11

افراغ 11 في 6 = 8

@zakariamouhid هل وضعتها في قسم الرياضيات لأنها متوالية حسابية؟ ان كان كذلك فيجب ان يكون الحل رياضيا حتى يمكننا تعميمه وحل المشكلة برمجيا

ليست متتالية حسابية.

لاكن يمكن برمجة برنامج لتحديد المراحل

ففي كل تجربة هناك إحتمالات

فمثلا أول تجربة هي إما ملئ 11 أو إما ملئ 6

فإذا أخدنا ملئ 11 هناك إحتمال إفراغ 11 في 6 أو إفراغ 11(وهذه الحالة لا تنفع) أو ملئ 6 (وأيضا هي لا تنفع)

وهكذا

فإذا وصل البنامج إلى نتيجة سبق أن وصل إليها ينقل لحالة أخرى وهكذا

اتفهم الا تكون هناك متوالية واضحة، لكن كبرمجة بكل تاكيد يمكنك فعلها وبشكل عام أيضا.