لديك صندوق

صندوق يحتوي على

خمسة كرات بيضاء مرقمة من ١ الى ٥

خمسة كرات خضراء مرقمة من ١ الى ٥

أنت تسحب من الصندوق كرة واحدة دون النظر في الصندوق

السؤال: ما هو احتمال ان الكرة التي سحبتها من الصندوق هي كرة بيضاء او انها كرة تحمل رقم أحادي

ان تعذر عليك الحل كاملا يمكنك تقديم الحل الجزئي

١- ما هو احتمال سحب كرة بيضاء

٢- ما هو احتمال سحب كرة تحمل رقم احادي

٣- ما هو احتمال سحب كرة بيضاء وتحمل رقم احادي

بعد حساب ما سبق ستتمكن من الاجابة على السؤال كاملا من خلال تطبيق المعادلة التالية

١ + ٢ - ٣

المعادلة السابقة هي التطبيق العملي للقانون التالي والذي يدعى addition rule of probability

يرجى الدخول لحسابك أو تسجيل حساب لتستطيع إضافة تعليق
حساب جديد دخول

التعليقات

Probability is a numerical description of how likely an event is to occur or how likely it is that a proposition is true

عذرا على المشاركة باللغة الإنجليزية، لكن ذكرتني بالإحصاء ومصطلحاتها كثيرا ما كنت أجد صعوبة في ترجمتها باللغة العربية.

بالنسبة للحل

أليس من المفروض أن نختار إجابة للثلاث أسئلة من صفر إلى ١ بحيث يشير الصفر إلى استحالة الحدوث والواحد إلى تأكيد الحدوث، ومن ثم التعويض في المعادلة.

أرجو التصحيح إن أخطأت وتوضيح الأمر فضلا.

نسبة الاحتمالات تكون دائما بين الصفر والواحد

الصفر = عدم وقوع الحدث يقينا

الواحد = وقوع الحدث يقينا

ما بينهما هو نسبة احتمال حدوث الحدث. كلما كانت اقرب الى الواحد كلما كانت نسبة احتمال وقوع الحدث اكبر.

القيمة من صفر الى واحد يمكن كتابتها كنسبة مئوية ايضا.

اوضح بطرح عملي مبسط يعتمد على المثال الشهير باستخدام العملة المعدنية والتي يستخدمها الفيفا في تحديد من يبدا اللعب اولا في مباريات كرة القدم. كل من الفريقين يختار احد طرفي العملة ويقوم بعدها الحكم برمي العملة للاعلى ومن ثم مشاهدة النتيجة ويداية اللعب حسب الرابح.

رياضيا، ما فعل الحكم هو انه اعتمد على الاحتمالات الرياضية.

عندما رمى العملة، هنالك احتمالين فقط. اما ان تسقط العملة المعدنية على الصورة او ان تسقط على العقب. اذن نسبة الاحتمال هنا هي 50% | 50%. نستطيع كتابتها ايضا حسب المعادلة

نسبة الاحتمال = فرصة احتمال وقوع الحدث / عدد جميع الفرص الممكنة

نسبة احتمال وقوع العملة على الراس = ١/٢

اجابة على المعادلة الاولى

١- ما هو احتمال سحب كرة بيضاء

لدينا صندوق يحتوي على ١٠ كرات اجمالا وهو مجموع عدد الكرات البيضاء والخضراء داخل الصندوق

بما اننا سنسحب كرة واحدة فقط. ما هو احتمال ان تكون بيضاء؟

المعادلة= فرص وقوع الحدث كرة بيضاء / عدد جميع الفرص الممكنة

المعادلة = ٥ كرات بيضاء / عدد جميع الكرات وهي ١٠

هل نجحت في ايصال المعلومة؟

نعم، أصبحت واضحة هكذا.

لقد أخطأت في تطبيق المعادلة

تحياتي

هل لك المحاولة في الاجابة على السؤال الثاني

٢- ما هو احتمال سحب كرة تحمل رقم احادي

لا ضرر من المحاولة

احتمال سحب كرة تحمل رقم آحادي

المعادلة= فرص وقوع الحدث رقم آحادي / عدد جميع الفرص الممكنة

المعادلة= ٦ كرات تحمل الرقم الآحادي/ ١٠ عدد الكرات كاملة

٣- ما هو احتمال سحب كرة بيضاء وتحمل رقم احادي

المعادلة=٣ كرات بيضاء تحمل رقم آحادي /١٠

ممتاز، اجابة صحية في المعادلتين. والآن السؤال الرئيسي

ما هو احتمال ان الكرة التي سحبتها من الصندوق هي كرة بيضاء او انها كرة تحمل رقم أحادي

الفرق عن ٣ هو اننا نسال هنا "أو" بدلا عن "و"

(0.5+0.6)-0.3=4/5

(1/2+3/5)- 3/10= 4/5