ما فائدة حساب المثلثات و النهايات و المشتقة الأولى

ذكرتَ فائدة حساب المثلثات وهي بالطبع هامة جداً.

لكن ما الفائدة مثلا من المتطابقات المثلثية ك جب أو تجب ضعفي الزاوية أو مربع الزاوية أو مجموع أو فرق زاويتين, وكطالب ثانوية لا أجد أي فائدة لهذه القوانين صعبة الحفظ والتي نستخدمها بكثر دون فائدة

أمثلة:

sin (alpha + β) = sin alpha cos β + cos alpha sin β

sin (alpha − β) = sin alpha cos β − cos alpha sin β

cos (alpha + β) = cos alpha cos β − sin alpha sin β

cos (alpha − β) = cos alpha cos β + sin alpha sin β

[(sin alpha cos β        =     ½[sin (alpha + β) + sin (alpha − β

[(cos alpha sin β        =     ½[sin (alpha + β) − sin (alpha − β


cos alpha cos β          =     ½[cos (alpha + β) + cos (alpha − β)]

sin alpha sin β          =     −½[cos (alpha + β) − cos (alpha − β)]