انا طالب في الصف الثاني الثانوي وادرس التفاضل و حساب المثلثات لكني لا اعرف فائدة ما ادرسه و هذا يجعل الرياضيات مملة فانا اشعر باني ادرس شئ بلا فائدة فالسؤال ما هي استخدامات حساب المثلثات و النهايات و المشتقه الاولى وكيف تستخدم
ما فائدة حساب المثلثات و النهايات و المشتقة الأولى
التعليق السابق
ذكرتَ فائدة حساب المثلثات وهي بالطبع هامة جداً.
لكن ما الفائدة مثلا من المتطابقات المثلثية ك جب أو تجب ضعفي الزاوية أو مربع الزاوية أو مجموع أو فرق زاويتين, وكطالب ثانوية لا أجد أي فائدة لهذه القوانين صعبة الحفظ والتي نستخدمها بكثر دون فائدة
أمثلة:
sin (alpha + β) = sin alpha cos β + cos alpha sin β
sin (alpha − β) = sin alpha cos β − cos alpha sin β
cos (alpha + β) = cos alpha cos β − sin alpha sin β
cos (alpha − β) = cos alpha cos β + sin alpha sin β
[(sin alpha cos β = ½[sin (alpha + β) + sin (alpha − β
[(cos alpha sin β = ½[sin (alpha + β) − sin (alpha − β
cos alpha cos β = ½[cos (alpha + β) + cos (alpha − β)]
sin alpha sin β = −½[cos (alpha + β) − cos (alpha − β)]
الفائدة عزيزى هى أنك يمكنك أن تستخدمها فى تبسيط العميات الحسابية و الخروج من النهاية المسدوده التى قد تصل لها فى أحد المسائل
فمثلاً قد يكون مطلوب منك أن تقوم بعمل تكامل حاصل ضرب دالتين فى بعض
sin x cos y
و لكى تقوم بهذا التكامل يجب أن تقوم بعمل ما يسمى بالتكامل بالتجزئة integration by parts و هو ما سيطول معك بعض الشئ لذلك نلجأ إلى مثل هذا المفكوك و نستبدله به فيتقسم التكامل على دالتين مجموعتين و يكون
تكامل
1/2 [ sin (x+y) ]
+ تكامل
1/2 [ sin (x-y) ]
و هو ما سيكون سهلاً جداً لأنه عبارة عن تكامل دالة مثلثية فقط و ليس دالتين مضروبتين فى بعضهما
بصراحة أفضل التكامل بالتجزئة على هذه العلاقات. .
ومع ذلك كلامك مقنع لحد ما ومع ذلك. هل يمكنك ان تخبرني فوائد أخرى لهذه المتطابقات.
وفقاً لخبرتى المتواضعى فإن هذه التعويضات أكبر فائدة لها هى فى عملية الإختصار و كذلك التوزيع و لكن تطبيقاتها تتنوع وتختلف وفقاً للمجال و الموقف الذى تتحدث عنه
التعليقات