ماذا يعني التحليل الرياضي؟

التحليل الرياضي كما قلت هو فرع من الرياضيات يهتم بدراسة الدوال ,قابلية اشتقاق الدالة , الاستمرارية و غيرها من المفاهيم التي تخص الدوال , يتم دراسة هذه الخواص في مجموعة الاعداد الحقيقة , او اعداد المركبة او الفضاءات الدوال .

من هنا يتضح ان لتحليل الرياضي ثلاثة فروع :

التحليل الحقيقي : و يهتم بدراسة هذه الخواص في مجموعة الاعداد الحقيقة

التحليل المركب : يهتم بدراسة في مجموعة الاعداد المركبة

و التحليل الدالي : يدرس فضاء الدوال , ساشرح اكثر في تحليل الحقيقي يتم دراسة كل دالة بشكل فردي اما في تحليل الدالي تدرس مجموعة من الدوال و كيف تأثر على الفضاء ( الامر مجرد جدا )

الدالة : هي علاقة بين مجموعتين كل مجموعة تحتوي على عناصر , حيث هذه العلاقة تربط بكل عنصر من مجموعة بعنصر اخر من المجموعة الاخرى , فتصبح لدينا ثنائيات و كل ثنائي هو عنصران كل عنصر من مجموعة , تخيل معي عند تمثيل هذه الثنائيات في معلم ينتج لنا منحى الدالة .

لا اعرف اين تكمن صعوبته , لكن هو مثل الرياضيات بصفة عامة يتطلب الكثير من الدراسة

افضل شيء تقوم به هو فهم الاساسيات بشكل جيد جدا , مثل مفهوم الدالة انا شرحته بطريقة سطحية جدا لكن عليك انت اتدرسه بطريقة رياضية , فقبلان تدرس الدالة عليك دراسة العلاقات و المجموعة وهما شيئان بسيطان لكن مهمان جدا جدا جدا .

اي كتاب و اي منهج من اي جامعة سيفي بالغرض ويكون اسم هذه المادة " التحليل " عادة يرقم تحليل 1 و تحليل 3 و الخ ... , هناك كتاب عنوانه التفاضل و التكامل بجزئين

انصحك بدراسة بعض المواضيع لن تجدها كثيرا في كتب التحليل رغم انها ضرورية , وهي المنطق و المجموعات و العلاقات و التطبيقات هذه المواضيع ستجدها في كتاب مبادى الجبر العام

ستكون الدراسة صعبة جدا و احتمال انك لن تفهم شيء من البداية لكن استمر ولا تيأس و اي اسلئة اطرحها هنا .

هو دراسة الأسس النظريه للرياضيات