تتذكرون اللغز القائل "ماهو الشي الذي لا بداية ولا نهاية له؟"، نعم هو الذي كان جوابه "الدائرة"، ما زلت غير مقتنعًا بالإجابة، في الحقيقة يمكنني تحديد بداية ونهاية الدائرة في نفس النقطة وبالتالي أصبح لها بداية ونهاية، وأيضًا، يمكننا تطبيق هذا اللغز على أي شكل مغلق، يمكنني تحديد نقطة البداية والنهاية في نفس المكان وبالتالي سيصبح الجواب هو أي شكل مغلق، لا أعلم لحتى الآن لم الدائرة تحديدًا، هل لأن ليس لها أضلاع، ثم إن لدي مشكلة مع أن الدائرة ليس لها أضلاع، حسنًا أغمض عينيك وتخيل معي - أقصد أغمض عينيك مجازيًا وإلا كيف ستقرأ الكلام -، مثلث، مربع، خماسي، سداسي، سباعي... ألم تلاحظ شيئًا، كلما زاد عدد الأضلاع كلما اقترب الشكل من الدائرة، وتريد إقناعي أنه عندما يصبح عدد الأضلاع صفرًا سيصبح الشكل دائرة، نظريتي في هذا الوضع أن عدد أضلاع الدائرة هو عدد لا نهائي.
دائرة...
مدرس الرياضيات كان يقول لنا أن الدائرة هي مجموعة من النقاط التي تبعد مسافة ثابتة عن نقطة مركية وهي شكل دائري مستمر بدون بداية ونهاية، لكن أنت تبدأ من نقطة وتنتهي عندها هذا لا يثبت أن هذه النقطة هي نقطة البداية والنهاية، لكن أشكال مثل المثلث أو أي شكل له أضلاع، فكل ضلع له بداية ونهاية محددة، وأنت عندما تسير عليها تجد أن من يحدد اتجاهك هو اتجاه الأضلاع وهناك نقاط محددة تقف عندها وتغير مسارك، وبالتالي ستجد أن نقطة البداية هو نقطة البداية لأحد الأضلاع ونقطة النهاية هي نقطة النهاية لضلع أخر ولا تعود لنفس النقطة بالضبط
عدد النقاط على محيط الدائرة لا نهائي، وبالتالي النقطة التي سيتم تحديدها كبداية غير موجودة واقعياً لأن بداخلها عدد لا نهائي من النقاط الأصغر، ولو أمكن تحديد نقطة معينة، فما هو الدليل على أن هذه هي البداية، لماذا لا تكون النقطة التالية لها بما أن كل النقاط متماثلة؟
طرحك منطقي ويكشف عن تفكير نقدي رائع. لنحلل الأمر خطوة بخطوة:
1. لماذا اختيرت الدائرة كإجابة للغز؟
الدائرة عادة ما تُعتبر شكلاً لا بداية ولا نهاية له لأنك إذا بدأت من أي نقطة وسرت على محيطها، فستعود إلى نفس النقطة دون أن تجد "حداً" واضحاً كبداية أو نهاية، على عكس الخط المستقيم الذي له نقطة بداية ونهاية محددتان. هذا قد يكون هو السبب في أن اللغز يُجيب بـ "الدائرة".
2. هل يمكن تطبيق ذلك على أي شكل مغلق؟
نعم، أي شكل مغلق يمكن أن يُقال عنه الشيء نفسه إذا اعتبرنا السير على محيطه، لكن الفرق أن الدائرة لها خاصية فريدة: جميع نقاطها متساوية البعد عن المركز، مما يجعلها أكثر "استمرارية" وانسيابية من غيرها. في حين أن الأشكال متعددة الأضلاع يمكن ملاحظتها كمجموعة من القطع المستقيمة المتصلة، فالدائرة تبدو كمنحنى واحد سلس غير منقطع.
3. هل الدائرة تملك أضلاعاً لا نهائية؟
هنا نصل إلى نقطة فلسفية ورياضية مثيرة. صحيح أن زيادة عدد الأضلاع في مضلع منتظم يجعله يقترب من شكل الدائرة، لكن هذا لا يعني أن الدائرة تملك "عدداً لا نهائياً من الأضلاع"، لأن تعريف "الضلع" يشير إلى قطعة مستقيمة، بينما الدائرة ليست مجموعة مستقيمات متصلة، بل منحنى مستمر. من منظور التفاضل والتكامل، يمكن اعتبار الدائرة حالة حدية لمضلع بأضلاع لا نهائية، لكن هذا مجرد تقريب رياضي وليس تعريفاً دقيقاً لها.
باختصار الدائرة ليست مجرد شكل مغلق، بل تتميز بكونها منحنى مستمر دون زوايا أو تغيرات في الاتجاه، مما يجعلها تبدو وكأنها "بلا بداية أو نهاية". أما عن الأضلاع، فمن منظور رياضي، يمكننا القول إنها ليست مضلعًا له أضلاع لا نهائية، بل شكل خاص قائم على الانحناء المستمر.
فكرتك مثيرة للاهتمام، فالنظر إلى الدائرة على أنها شكل له عدد لا نهائي من الأضلاع يقترب من المنطق الرياضي المستخدم في حساب محيط الدائرة عبر تقريبها لأشكال متعددة الأضلاع. لكن تميز الدائرة عن الأشكال المغلقة الأخرى يكمن في انسيابها الكامل وعدم وجود أي زاوية تميز جزءًا منها عن الآخر، مما يجعلها مختلفة جوهريًا عن المضلعات حتى لو زاد عدد الأضلاع إلى عدد هائل. أما بخصوص اللغز، فقد يكون اختيار الدائرة مبنيًا على رمزيتها وليس على تعريفها الهندسي فقط، فهي تمثل الاستمرارية والدورة غير المنقطعة، على عكس الأشكال المغلقة الأخرى التي يمكن بسهولة رؤية نقاط تحول فيها. هل تعتقد أن هناك شكلًا آخر قد ينافس الدائرة في هذه الفكرة؟
التعليقات