ما قانون حساب ارتفاع مثلث

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته،

مبرهنة طالس.

أو مبرهنة فيثاغورس.

• مبرهنة طالس:

تضع عمودا على الظل.

مثلا:

طول العمود 50 سم، وبعد العمود عن الرأس (الرأس: نهاية الظل) 100 سم.

ومنه

(س هو طول المبنى)

50/س = 100 / (400-100)

(وبالتصالب "جداء الطرفين والوسطين")

50 * (400-100) / 100

= 150 أي طول المبنى 150 سم.

• مبرهنة فيثاغورس:

أنتظر حلك

تنبيه: هنا ستحتاج الزاوية

لاأعرف مامعزى سؤالك.. هل فعلا تود ذلك بتلك المعطيات أم لا.. لذا سأجيب على الإثنين..

أسهل طريقة:

هي جعل حساب الضل l لعمود طوله L... قم بوضعه عموديا على السطح...

ثانيا حساب طول ضل المبنى.. (بإعتبار أن المبنى على شبه مستطيلات وليس شيء أخر...).. نعتبر أن طول ضل المبنى هو m بينما طول المبنى هو M

إن حسبت هذه الأطوال: طول ضل المبنى m، طول العمود L، وطول ضله l.. فإن العلاقة الثلاثية التالية كفيلة بتحديد طول المبنى..

L =====> l

M =====> m

يعني m على M تساوي l على L

إذن: M تساوي L ضرب m والناتج مقسوم على l.

إستخدام المعطيات التي طرحت:

بإعتبار أن الزاوية 70 درجة هي الزاوية بين القطعة (طول المبنى) والوثر... أي الزاوية المقابلة للضل..

فإننا كما تعلمنا في المدارس فإن: ضل زاوية يساوي: مقابلها على محاديها..

أي tan 70 يساوي l على L

بما أننا نملك l و tan 70 فيمكن حساب المجهول الوحيد: طول

ملاحظة

إذا كان هدفك الفهم فكما تلاحظ أن الطريقتين بينهما تشابه... حيث مكنك أن تلاحظ الجملتين المغموقتين من كل طريقة:

يعني m على M تساوي l على L

و

أي tan 70 يساوي l على L

يمكنك الإستنثاج أن tan 70 تساوي m على M..

لذلك فالتجربة المساعدة (حساب طول ضل العمود وطوله الفعلي) يمكن إستعمالها من أجل إيجاد زاوية الشمس(*)...

لذلك فتستطيع إجاد تلك الزاوية بشكل شبه دقيق بالتجربة المساعدة..

((..طاليس إنطلق من شيء مشابه جدا..))