لنبدأ بورقة A4 عادية ولنفرض أن عرضها يساوي وحدة واحدة و أن طولها يساوي الجذر الربيعي للعدد 2 (وفي الحقيقة هذه هي النسبة بين طول أوراق الA4 وعرضها).
الآن سنقوم بأخذ الركن العلوي الأيمن وسنسحبه للأسفل ولليسار حتى ينطبق الجزء العلوي على الجزء الأيسر ويكون مثلثاً تحته مستطيل (شاهد الصورة).
بعد ذلك نسحب الركن السفلي الأيمن حتى ينطبق على المثلث الذي كوناه في الخطوة السابقة (شاهد الصورة)
السؤال هو : أوجد محيط الشكل الناتج ؟
الشكل الأول: العرض 1 والإرتفاع جذر 2
الشكل الثان:
1- يكون لدينا مثلث قائم الزاوية متساوي الأضلاع بقيمة 1، إذاً قطره هو (جذر 2) بتطبيق نظرية فيثاغورث.
2- الجذء المتبقي من الإرتفاع هو (الإرتفاع - العرض) أي ( جذر 2 - 1 ) وهو طول ضلع المثلث الذي سنقوم بإنشاءه في الشكل الثالث.
1- سيكون لدينا مثلث صغير قائمة الزاوية ومتساوي الأضلاع طول ضلعي القائمة هو (جذر 2 - 1) وبتطبيق قانون فيثاغورث يكون طول الوتر هو (جذر (6 - 4 جذر 2))
2- سيتبقى معنا الجذء الأخير وهو (العرض - (جذر 2 - 1)) أي (1 - (جذر 2 - 1))
محيط الشكل هو
√2 + √2 + (1-(√2-1)) + √(6-4√2)
نعم هذا هو الجواب الصحيح.
هل جربت إدخال جوابك الأخير في الآلة الحاسبة؟
ستحصل على جواب مثير بعض الشئ...
لا حقيقاً لم أُجربه، الناتج هو 4 :) لم أتوقع أن كل هذه المعكرونة ستُنتج عدد صحيح لهذا تركتها هكذا، هذا يعني أن نسبة الزيادة في الإرتفاع إذا أُضيفت للعرض أصبحت الورقة مربعة الشكل.
تعديل: أظنك تريد القول أن محيط الورقة الـ A4 لم يتغير في الشكل النهائي وهو 4، شيء رائع حقاً
التعليقات