اذا و فقط اذا كان !

if and only if

عبارة مستعملة كثيرا في علوم المنطق و الرياضيات و الحاسوب و تعني التكافؤ التام بين العبارتين المنطقيتين

لنعتبر الحدثين المنطقيين A و B

A if and only if B تعني أن A شرط ضروري و كافي لتحقق B و العكس صحيح

في المقابل

if then B

يعني أن A شرط ضروري لتحقق B

و يعني أيضا أن B شرط كاف لتحقق A

مثال

كل مربع هو متوازي أضلاع

هذا يعني أن أي مربع هو بالضرورة متوازي أضلاع و يعني أيضا أنه لإثبات أن رباعيا ما هو متوازي أضلاع يكفي أن تثبت بأنه مربع

مثال 2

أي عدد عقدي (مركب) هو مساو للصفر إذا و فقط إذا كانت قيمته الحقيقية و قيمته الخيالية مساويتان للصفر