سؤال في نظام العد الثنائي

السلام عليكم

أريد سؤالكم عن مسألة في الرياضيات والكيفية ما تهمني والخطوات

السؤال كالآتي

دائرة بها 80 شخصًا، وكل يحمل اسم رقمه، والأول معه سيف، وعليه أن يقتل الثاني ويعطي الثالث، والثالث يقتل الرابع ويعطي الخامس، وهكذا..

وبالنهاية يبقى واحد منهم على قيد الحياة فقط، فمن هو؟؟؟

قال لنا الأستاذ أن لها علاقة بنظام العد الثنائي (0 و 1) وأن به تحل المسألة خلال ثوان،

أنا وصلت لاستنتاجات بسيطة ولا أدري للآن ما هو الحل الحسابي السريع باستخدام نظام العد هذا..

فيحصل بالبداية أن جميع الأعداد الزوجية تذهب.. -أحد الاستنتاجات-

وحينما وضعت التصفية من كل دورة على شكل 1 لمن على قيد الحياة و0 للميت

نتج لدي نمط للأصفار بين الواحدات (1)

فالأصفار عددها يكون بهذه المعادلة (ن*2) +1

وهذا من عندي ولا أدري صحته

فليساعدني من يستطيع حل هذه المسألة لو سمحتم

وشكرًا لكم 🌸🤍