الصورة التالية لعدد من النقاط في شكل مربع منتظم، كم هو عدد المثلثات الغير مكررة التي يُمكن تكوينها من النقاط في كل شكل؟، ثم استنتج صيغة رياضية عامة لتطبيقها على أي شكل منتظم يتكون من عدد من النقاط n*n لإيجاد عدد المثلثات التي يمكن تكوينها من الشكل.
كم عدد المثلثات التي يُمكن تكوينها من الأشكال التالية؟، ومن ثَم استنتج صيغة عامة لهذا.
التعليق السابق
آسف المعادلة لايزال ينقصها شيء آخر
ولاكن الصيغة صحيحة بالنسبة ل n = 4
إذا قلنا أن المثلث هو ثلاث نقط مختلفة مثنى مثنى
فإن الصيغة ستكون فقط
n²(n²-1)(n²-2)/6
أما إذا أضفنا شرطا بأن تكون نقط المثلث غير مستقيمية
فإن الصيغة يجب تعديلها
أنت قلت بأن علينا إزالة المثلثات المكونة من نقط مستقيمية
لدى علينا أن ننقص من الصيغة التالية عدد تلك المثلثات
n²(n²-1)(n²-2)/6
في تلك الصيغة أزلت فقط المثلثاث في المستقيمات العمودية و الأفقية و المائلة ب 45 درجة و -45 درجة
ولم أُزل مثلا المثلثاث في هذا المستقيم وغيره:
- بالفعل بالنظر لما قلت واعادة التدقيق في الأشكال وجدت نقاط تقع على استقامه واحده خلاف الأقطار وما يوازيها، وعلى هذا علينا تعديل القانون ليتناسب مع هذا، القانون صالح فقط في حالة n=4 كما أشرت.
التعليقات