6

(2) كم عدد المثلثات التي يُمكن رسمها في هذا الشكل؟


0
ahmedsaoud31 أضف ردا

@طارق احمد @zakariamouhid شكراً لمُشاركاتكم القيَّمة التي أثرت النقاش.

@طارق احمد بالطبع أقصد المثلثات التي تمثل النقاط رؤس لها.

قانون التباديل يُعطي جميع التبديلات المُممكنة ولكننا لا نريد تكرار النتائج وصيغته:

p(n، k)=n!/(n-k)!

قانون التوافيق الذي ذكرتموه يعطي التبديلات الممكنة لعدد معين دون تكرار للتبديلات وصيغته:

L(n , r ) / r!

وبتطبيق قانون التوافيق كما ذكرتم يكون الناتج:

L(n , r ) / r! = L(13,3) / 3! = (13*12*11) / 6 = 286

ولكنه ليس عدد المثلثات الفعلي الذي يمكن تكوينه من الشكل السابق.

0
zakariamouhid أضف ردا

ماذا تعني بأنه ليس عدد المثلثاث الفعلي ؟

0
ahmedsaoud31 أضف ردا

أريد عدد المثلثات الفعلي التي يُمكن تكوينها من النقاط الكلية الموجودة بالشكل بغض النظر عن لون النقاط والتي ينطبق عليها تعريف المثلث؟

0
zakariamouhid أضف ردا

هل تعني أن المثلثين التاليين يعتبران واحدا

0
ahmedsaoud31 أضف ردا
  • لا هذا مثلث غير الآخر، ما أقصده بعدم تكرار المثلثات هو عدم تكرار حساب نفس المثلث وعليه جميع تلك المثلثات المذكورة في الصورة التالية تعبر عن مثلث واحد فقط:

0
zakariamouhid أضف ردا

هذا المشكل حله هو قسمة عدد المثلثاث المرتبة على 6

13 * 12 * 11 / 6 = 286

إذن عدد المثلثاث الفعلي هو 286 مثلث

0
ahmedsaoud31 أضف ردا
  • نعم حل هذه المشكله هي استخدام قانون التوافيق بدلاً من قانون التباديل وهذا ما نوهت عنه في الرد

ولكن ما زال هذا العدد لا يمثل العدد الفعلي الذي ينطبق عليه لفظ مثلث.

0
zakariamouhid أضف ردا

تقصد إزالة المثلثاث المكونة من نقط مستقيمية

1
ahmedsaoud31 أضف ردا

نعم :)

1
zakariamouhid أضف ردا

إذن الجواب هو 

286 - (4 + 1 + 4) * 3 = 259
0
ahmedsaoud31 أضف ردا

رائع @zakariamouhid فهو الجواب الصحيح

ما الجائزة التي تريدها :)

0
zakariamouhid أضف ردا

ههه

لا شيء :)

0
zakariamouhid أضف ردا

هل تعني بأنه لا يهم إن ثم تدوير النقاط ؟