3

لغز للتسلية

ما هو جمع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100، أي:

3+2+1+...+100=؟

أعرف أنه لغز مشهور، و وراءه قصة مثيرة عن أحد علماء الرياضيات، الذي كان في صغره نابغة يجيب في حصة الرياضيات دائما و بسرعة دون إعطاء فرصة لأصدقائه للتفكير. غضب الأستاذ، فأعطاه هذه العملية ليلتهي فيها، باعتبار أنه طفل صغير و سيحسبها بطريقة جد تقليدية. لكن بعد خمس دقائق جاءه بالجواب، فغضب الأستاذ بشدة و صفعه. لكن أوبس، الطفل بالفعل كانت له طريقة عبقرية ليحسب كل هذه الأرقام بسرعة.

حسنا، لكن أنا لدي طريقة أخرى. ما أعرفه عن الرياضيات: كل الطرق تؤدي إلى روما. ليس هنالك دائما طريقة واحدة.

لذا، كيف ستحل أنت هذا اللغز؟ إن كنت تعرف مسبقا طريقة ذاك الطفل فلا بأس في التفكير في طريقة أخرى؟ أنا كنت أعرف طريقته، لكن وجدت واحدة أخرى، ليست أسرع، لكنها جيدة.


1
Eng_Adel أضف ردا

في أكثر من طريقة لحل هذا اللغز لكن :

لحل هذا اللغز، يمكن استخدام مبدأ الجمع المتساوي. عند جمع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100، يمكننا تجميعها على شكل أزواج متساوية تضاف معاً. مع العلم أنه يمكن تشكيل 50 زوجًا متساويًا من الأعداد بدءًا من الأعداد الأقل إلى الأعداد الأعلى.

يمكن كتابة الجمع على النحو التالي:

(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + ... + (50 + 51)

نلاحظ أن جميع الأزواج المتساوية يكون مجموعها 101. ولدينا 50 زوجًا متساويًا، لذا يمكننا ضرب 101 في 50 للحصول على الإجابة:

101 × 50 = 5050

بالأخير إذا ً مجموع الأعداد الصحيحة من 1 إلى 100 هو 5050.

0
مجهول أضف ردا

كانت هذه بالضبط طريقة ذلك الطفل، أحسنت شرحها.

فهو لاحظ أن مجموع تلك الأزواج يساوي 101، و باعتبار وجود 50 زوجا. يكفي ضرب 50*101.

أكنت تعرف هذه الطريقة، أم فكرت فيها بنفسك. لأن الهدف، ما تلاحظه أنت، و ما طريقتك إذا كنت مكان ذلك الطفل الصغير.