هل فعلا ممكن تكون موجهة للإبتدائي؟!!!
إجاباتكم!
المسألة (3)! هذا لكي لايبقى العنوان قصيرا..
التعليق السابق
تعليق على الخطوة 5:
إن كنت تقصد الوتر القاطع للدائرة فلا يصلح أن يكون ضلع في مثلث متساوي الأضلاع رؤوسه على محيط الدائرة.
لأنك لو اعتبرت الوتر هو ضلع فإن الرأس الثالث للمثلث سيقع خارج محيط الدائرة.
وإن أمكن وضع صورة توضح كيف قمت بذلك، إن كان فهمي خاطئا.
اضفت صورة للتوضيح
و هذا هو الشرح
1- في المستطيل ذي العرض ضعف الطول أو العكس فان الزاوية للخط الوتري الذي يقسم المستطيل الى مثلثين هي 30 درجة من جهة و 60 درجة من الجهة الاخرى .
يعني في مثالنا هذا الزاية EFK هي 30 درجة و الزاية AFB هي 60 درجة و السبب في ذلك يعود الى أن المثلث AFB هو مثلث عامودي طوله ضعف عرضه فزاويتيه 60 و 30
2- الزاوية EBA هي ايضا 30 درجة لنفس الأسباب السابقة في النقطة الأولى
3- الزاوية MKG و الزاوية GKL كل منهم 30 درجة لانهم نفس الزوايا المشروحة في 1 و 2
4- الزاوية MKL هي 60 درجة لأنها مجموع الزاويتين MKG و الزاوية GKL و كل منهم 30 درجة فالمجموع 60
5- الزاوية KML هي نفس الزاوية BEA و هي بنفس الشرح للنقطة واحد نستنتج أنها 60 درجة
6- اذا المثلث MKL مثلث زاوياه كلها 60 درجة اذا هو مثلث متساوي الأضلاع ايضا
7- بما أن المثلث MKL متساوي الأضلاع و وزاياه 60 درجة اذا الشرح في هذا الموقع ينطبق عليه
ملاحظة : ان اردت شرح ما يشرح الموقع يمكن ذلك بما أننا نمتلك صورة بأسماء للزوايا مما يسهل الشرح
لا يأخي أظن هناك التباس في الأمر، تكون الزاوية 30 60 90 إذا كان الضلع الأقصر نصف الوتر وليس نصف الضلع الجانبي المجاور ولهذا في حالة هذه المثلثات تكون الزوايا 26.57 و 63.43 و 90
وبناء عليه فالمثلث الواقع على محيط الدائرة متساوي الساقين وليس متساوي الأضلاع
أعتذر عن الخطأ
يمكن حساب مساحة المثلث الكبير MKL عن طريق هذه المعادلة
A=1/2xysin(θ)
x و y هو طول الضلعين و θ هي الزاوية بينهم
نحن نعرف θ لانها 26.57 * 2 = 53.14
بقي أن نعرف x و y و هما هنا MK و KL
في المثلث MKG نعرف طول ضلعين و هما نصف قطر الدائرة و كامل الزوايا لانه مثلث متساوي الضلعين نعرف أحد زواياه و هي 26.57
اذا طول الوتر هو
mk^2 = GM^2 + GK^2 - 2(GM)(GK)cos(126.86)
mk^2 = (1-cos(126.86)) * 50 = 80
mk = 8.94
بنفس الطريقة يطزم طول KL = 5.36
اذت مساحة المثل هي
A=1/2xysin(θ)
A=40 * sin(53.14)
A =40*0.80
A= 32
اذا في الجواب الأصلي في الخطوه 5
78.54 - 32=46.54
و الزبادة على الضلع تكون
46.54/3 = 15.51
و عليه فجزاب الخطوة 7 هو 4.125
و الحطوة 8 هو 17.335
و هذه هو الجزواب الصحيح
سأقوم لاحقا بعمل الجواب كامل بكل الخطوات
نعم كما قال الأخ عبد الرحمان....
المثلت ليس مساوي الأضلاع....
لذلك لم تكن الإجابة دقيقة
التعليقات