المنطق الرياضي أساسًا كان ممزوجًا بعلم المنطق حتى تم فصله على يد بعض الفلاسفة من ضمنهم ديكارت , ثم بعد ذلك تم تطويره على يد العديد من الفلاسفة مثل لايبنتيس و راسل .
وان النظريات جلها صحيحة لا يوجد اختلافات فيها
لا يوجد شيء مثل هذا في العلم , النظريات العلمية كلها "ظنية" غير يقينية لكونها تقوم على الاستدلال بالاستقراء الناقص ,
وأيضًا لدينا فلسفة تقول أن كل ما لا يمكن دحضه لا يسمى علمًا .
بالنسبة لسؤالك , حسب علمي وحسب ما قرأت في كتاب للفزيائي براين غرين يوجد تناقض بين النظرية النسبية العامة وميكانيكا الكم , هاتان النظريتان من أهم نظريات الفيزياء , وهذا تجسيد لمثال واضح على إمكانية وجود تناقض في الفيزياء.
بينما المنطق الرياضي ينطلق من براهين ومسلمات والنتائج التي نصل لها تكون صحيحة ما دامت منطقية فقط .
حتى أن الاستقراء التي تقوم عليه يعد استقراء يقيني حتى لو لم يتم دراسة كل الأجزاء , مثلًا عندما رأينا أن الأعداد 2 و 4 و 6 و8 و10 تقبل القسمة على 2 وصلنا لنتيجة أن كل الأعداد الزوجية تقبل القسمة على 2 . هاته النتيجة يقينية بالرغم من أن أسلوب استدلالنا فيها يشبه الاستقراء الناقص .
على أية حال شرط منطقية العلوم الطبيعية هي أن تتسق مع الواقع حتى لو ظهرت هناك نظرية تناقضها كما حدث بين ميكانيكا الكم والنظرية النسبية العامة , هناك جهود من قبل الفيزيائيين للتوحيد بين هاتين النظريتين لحل هذا التناقض .
باستثناء المفارقات - Paradoxes - لا أعلم حقيقة ما إذا كانت الرياضيات بحد ذاتها يمكن أن تتناقض أساسًا , ولكن نحن لدينا قانون عدم التناقض شرط و قاعدة أساسية في المنطق , والمنطق الرياضي داخل ضمن المنطق كما ذكرت .
لكن السؤال الآن هل يمكن لرياضيات الفيزياء أن تتناقض مع الواقع ؟
لو حدث هذا لخالفنا مبدأ شرط اتساق منطق العلم الطبيعي مع الواقع , هذا يعني أنه يجب تعديل الرياضيات نفسها , مثلًا في نظريات آينشتاين قام بتعديل العديد من القوانين التي تسبقه لتتسق مع تفسيره ,
أيضًا بالنسبة للرياضيات التي تدرس الاقتصاد والطقس مثلًا , كلها يمكن لها أن تتناقض مع الواقع , خصوصًا لو وضعنا في عين الاعتبار نظرية الفوضى " Chaos Theory " .
التعليقات