السلام عليكم
لمن لدية خبرة،
كيف اثبت ان الدالة التالية زوجية:
f(x) = 3x^2 - cos x
وكذلك الدالة الأخرى كيف أثبت انها ليست بزوجية ولا فردية.
g(x) = x/(x+1)
شكراً لكم
[الجبر] مساعدة في اثبات الدالة إذا كانت زوجية أو فردية.
الدالة الزوجية:
f(-x)= f(x)
الدولة الفردية:
f(-x)= - f(x)
الدالة الأولى زوجية لأنك عندما تعوض في طرفي المعادلة تحصل على نفس النتيجة
ف x تربيع مساوي ل -x تربيع
و cos(x) مساوي ل cos(-x)
عندما تعوض في المثال الثاني لن يتم تحقيق شرط الدالة الزوجية أو الفردية لهذا فهي ليست دالة زوجية وليست دالة فردية
هل تحاول اثبات الأمر برمجيا او ماذا
اما عن اثباته رياضيات، فالأمر بسيط
من خواص الدالة cos أنها زوجية أي
cos x = cos -x
أيضا من خواص التربيع أن
x^2 = (-x)^2
اي الدالة زوجية
التعليقات