جمع و طرح اللانهايات.

و السؤال هو في اعتبار أنّ اللانهاية عدد كبير لا يمكن تخيله كبير جدا كما يقال ... و لكنه عدد لماذا الحالة الثالثة و الرابعة لا يكون جوابهم هو صفر ؟

اللانهاية ليس عدد محدد ، لدى لا نستطيع معرفة الفرق بين ∞ و ∞ إلا إذا كانت في وضعية معينة مثلا :

نعتبر الدالتين f و g والدالة h فرق f و g

f(x) = 2x
g(x) = 3x
h(x) = f(x) - g(x) = -x

نعلم أن نهاية الدالتين f و g عندما يؤل x إلى ∞+ هو ∞+

lim f(x) = +∞
lim g(x) = +∞

ولكن ما الفرق بين نهاية f ونهاية g الجواب هو نهاية الدالة h

lim f(x) - g(x) = lim h(x) = -∞

إذن الفرق بين نهاية f و g هو ∞- وليس 0

لكن في وضعية أخرى يمكن أن نجد الفرق 0 أو الفرق 1

لدة تسمى العملية ∞ - ∞ نهاية غير معرفة